Задание №12 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем геометрические особенности сосудов и физические законы, описывающие давление жидкости.

1. Анализ изменения уровня жидкости:
По условию задачи площади дна сосудов одинаковы ($S_1 = S_2$). Однако форма сосудов различается: сосуд 1 сужается кверху, а сосуд 2 расширяется кверху.
Когда мы переливаем один и тот же объём воды ($V = 2$ л) из сосуда 1 в сосуд 2, необходимо сравнить высоту столба жидкости $h$.
В сосуде 1 стенки наклонены внутрь, поэтому при той же площади дна жидкость занимает больший уровень высоты, чем в цилиндрическом сосуде. В сосуде 2 стенки наклонены наружу, следовательно, для размещения того же объёма воды потребуется меньшая высота, так как площадь горизонтального сечения сосуда увеличивается с высотой.
Таким образом, при переливании из сосуда 1 в сосуд 2 высота столба жидкости уменьшится: $h_2 < h_1$.

2. Давление воды на дно:
Гидростатическое давление жидкости на дно сосуда определяется формулой:
$p = \rho \cdot g \cdot h$,
где $\rho$ — плотность жидкости (воды), $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота столба жидкости.
Так как плотность воды $\rho$ и коэффициент $g$ не меняются, а высота $h$ уменьшилась, то давление воды на дно сосуда уменьшилось (цифра 2).

3. Сила давления воды на дно:
Сила давления жидкости на плоское дно определяется как произведение давления на площадь дна:
$F = p \cdot S$.
По условию площади дна одинаковы ($S = \text{const}$). Поскольку давление $p$ уменьшилось, то и сила давления $F$ также уменьшилась (цифра 2).

Итог:
Давление воды на дно: уменьшилось (2).
Сила давления на дно: уменьшилась (2).

Ответ: 22

Источник: ФИПИ