Задание №12 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем силы, действующие на тело, и их влияние на движение согласно законам Ньютона.

1. Анализ равнодействующей силы.
На тело действуют две горизонтальные силы, направленные в противоположные стороны: $F_1 = 1 \text{ Н}$ (влево) и $F_2 = 2,5 \text{ Н}$ (вправо). Так как плоскость гладкая, силой трения мы пренебрегаем. Найдём модуль равнодействующей силы $F_{\text{рез}}$:
$F_{\text{рез}} = F_2 - F_1 = 2,5 \text{ Н} - 1 \text{ Н} = 1,5 \text{ Н}$.
Поскольку приложенные силы постоянны во времени, их равнодействующая также является постоянной величиной ($F_{\text{рез}} = \text{const}$).

2. Анализ модуля ускорения.
Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела $a$ прямо пропорционально равнодействующей силе и обратно пропорционально массе тела $m$:
$a = \frac{F_{\text{рез}}}{m}$.
Так как $F_{\text{рез}}$ и $m$ не меняются со временем, модуль ускорения тела остаётся неизменным. Следовательно, для модуля ускорения выбираем вариант 3 (не изменяется).

3. Анализ модуля скорости.
По условию тело изначально покоилось ($v_0 = 0$). Так как на тело действует постоянная ненулевая равнодействующая сила, оно начинает двигаться равноускоренно. Зависимость модуля скорости от времени описывается формулой:
$v(t) = v_0 + a \cdot t = a \cdot t$.
Поскольку ускорение $a > 0$, с течением времени $t$ модуль скорости тела будет линейно увеличиваться. Следовательно, для модуля скорости выбираем вариант 1 (увеличивается).

Таким образом, модуль скорости увеличивается (1), а модуль ускорения не изменяется (3).

Ответ: 13

Источник: ФИПИ