Задание №11 — КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся определением периода полураспада и проанализируем представленный график зависимости количества радиоактивных ядер $N$ от времени $t$.

1. Определение понятия: Период полураспада $T$ — это интервал времени, в течение которого распадается ровно половина изначального количества радиоактивных ядер данного вещества.

2. Анализ начального состояния: По графику определим начальное количество ядер в момент времени $t = 0 \text{ с}$. Точка пересечения графика с вертикальной осью $N$ соответствует значению $N_0 = 60 \cdot 10^{17}$.

3. Поиск периода полураспада: Согласно определению, через время, равное периоду полураспада $T$, количество оставшихся ядер $N$ должно стать в два раза меньше начального:
$N = \frac{N_0}{2} = \frac{60 \cdot 10^{17}}{2} = 30 \cdot 10^{17}$.

4. Работа с графиком: Найдём на вертикальной оси значение $30 \cdot 10^{17}$ и проведём горизонтальную линию до пересечения с графиком зависимости. Из точки пересечения опустим перпендикуляр на горизонтальную ось времени $t$.
Как видно из рисунка, значению $N = 30 \cdot 10^{17}$ соответствует время $t = 20 \text{ с}$.

5. Проверка: Ещё через один период (то есть в момент времени $t = 40 \text{ с}$) количество ядер должно уменьшиться ещё вдвое: $30 \cdot 10^{17} / 2 = 15 \cdot 10^{17}$. Глядя на график, мы видим, что в точке $t = 40 \text{ с}$ значение $N$ действительно равно $15 \cdot 10^{17}$ (середина между делениями 10 и 20). Это подтверждает правильность наших рассуждений.

Следовательно, период полураспада составляет $T = 20 \text{ с}$.

Ответ: 20 с

Источник: ФИПИ