Задание №10 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законами геометрической оптики и геометрическими соображениями.

1. Анализ углов относительно горизонта.
По условию задачи высота Солнца над горизонтом составляет $h = 50^\circ$. Это угол между падающим солнечным лучом и горизонтальной плоскостью.
Отражённый луч направлен вертикально вверх. Угол между горизонтом и вертикалью всегда равен $90^\circ$.

2. Определение угла между падающим и отражённым лучами.
Падающий луч идёт под углом $50^\circ$ к горизонту «вниз» к точке $A$, а отражённый луч уходит от точки $A$ вертикально «вверх».
Угол между падающим и отражённым лучами (обозначим его $\gamma$) складывается из угла между падающим лучом и горизонтом и угла между горизонтом и вертикальным отражённым лучом (так как они лежат по разные стороны от горизонтальной линии в данной геометрии):
$\gamma = 180^\circ - (90^\circ + 50^\circ) = 40^\circ$.
Или, рассматривая рисунок: угол между вертикалью и горизонтом равен $90^\circ$. Падающий луч образует с горизонтом $50^\circ$. Следовательно, угол между падающим лучом и вертикалью (отражённым лучом) равен:
$\gamma = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$.

3. Применение закона отражения света.
Согласно закону отражения света, угол падения $\alpha$ равен углу отражения $\beta$.
Угол между падающим и отражённым лучами равен их сумме:
$\gamma = \alpha + \beta$.
Так как $\alpha = \beta$, то:
$\gamma = 2\alpha$.
Отсюда находим угол падения $\alpha$:
$\alpha = \frac{\gamma}{2}$.
Подставим числовое значение:
$\alpha = \frac{40^\circ}{2} = 20^\circ$.

Таким образом, угол падения луча на зеркало составляет $20^\circ$.

Ответ: 20

Источник: ФИПИ