Задание №10 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем ход лучей в собирающей линзе, представленный на рисунке. Оптическая сила линзы $D$ связана с её фокусным расстоянием $F$ формулой:
$D = \frac{1}{F}$, где $F$ выражено в метрах.

1. Определение фокусного расстояния по рисунку.
Вспомним правила построения изображений в линзе. Луч, идущий от предмета (точка $B$) параллельно главной оптической оси, после преломления в линзе обязательно проходит через её главный фокус.
На рисунке мы видим такой луч: он выходит из точки $B$, идет горизонтально до плоскости линзы, а затем преломляется и пересекает главную оптическую ось в некоторой точке. Эта точка и является фокусом линзы $F$.

2. Масштаб и вычисления.
На рисунке указан масштаб: одна клетка соответствует $10 \text{ см}$.
Посчитаем расстояние от оптического центра линзы (точка $O$) до точки пересечения преломленного луча с осью. Мы видим, что это расстояние составляет ровно 2 клетки.
Следовательно, фокусное расстояние линзы равно:
$F = 2 \cdot 10 \text{ см} = 20 \text{ см}$.

3. Перевод в систему СИ и расчет оптической силы.
Для расчета оптической силы в диоптриях (дптр) необходимо перевести фокусное расстояние в метры:
$F = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$.
Теперь вычислим оптическую силу:
$D = \frac{1}{0,2 \text{ м}} = 5 \text{ дптр}$.

Дано:
$1 \text{ кл} = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$
$F = 2 \text{ кл}$
$D - ?$

Вычисления:
$F = 2 \cdot 0,1 \text{ м} = 0,2 \text{ м}$
$D = \frac{1}{0,2 \text{ м}} = 5 \text{ дптр}$

Ответ: 5

Источник: ФИПИ