Задание №10 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для того чтобы определить ход луча после преломления в собирающей линзе, воспользуемся правилами построения изображений в тонких линзах и свойствами характерных точек.

1. Анализ падающего луча: На рисунке изображён луч, падающий на собирающую линзу. Мы видим, что продолжение падающего луча (или сам луч) проходит через точку двойного фокуса $2F$ на главной оптической оси слева от линзы. Точнее, луч выходит из точки, лежащей на главной оптической оси на расстоянии $2F$ от центра линзы.

2. Свойство двойного фокуса: Согласно законам геометрической оптики, если предмет (или точечный источник света) находится в двойном фокусе собирающей линзы ($d = 2F$), то его изображение также будет находиться в двойном фокусе с другой стороны линзы ($f = 2F$). Это следует из формулы тонкой линзы:
$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$
Подставим $d = 2F$:
$\frac{1}{F} = \frac{1}{2F} + \frac{1}{f} \Rightarrow \frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{2F} = \frac{1}{2F} \Rightarrow f = 2F$.

3. Применение к задаче: Поскольку падающий луч проходит через точку $2F$ на главной оптической оси, после преломления в собирающей линзе он обязательно должен пройти через сопряжённую точку — то есть через точку двойного фокуса $2F$, расположенную на главной оптической оси с противоположной стороны линзы.

4. Выбор верной линии: Рассмотрим представленные на рисунке варианты хода преломлённого луча:
— Линия (1) проходит через фокус $F$. Это было бы верно, если бы падающий луч был параллелен главной оптической оси.
— Линия (2) проходит через точку двойного фокуса $2F$ на главной оптической оси. Это соответствует нашему выводу.
— Линия (3) идёт параллельно главной оптической оси. Это было бы верно, если бы падающий луч проходил через фокус $F$.
— Линия (4) является расходящейся, что нехарактерно для данного случая в собирающей линзе.

Таким образом, ходу преломлённого луча соответствует линия под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ