Задание №12 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем физические процессы, происходящие при вытаскивании груза из стакана с водой.

1. Изменение выталкивающей силы.
Согласно закону Архимеда, на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная:
$F_{арх} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{погр}$,
где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости (воды), $g$ — ускорение свободного падения, $V_{погр}$ — объём части тела, находящейся под водой.
Когда груз вытаскивают из воды, объём его погружённой части $V_{погр}$ постепенно уменьшается. Так как плотность воды и ускорение свободного падения остаются неизменными, выталкивающая сила также уменьшается (цифра 2).

2. Изменение силы давления воды на дно сосуда.
Сила давления жидкости на дно сосуда $F_{давл}$ определяется формулой:
$F_{давл} = p \cdot S$,
где $p$ — гидростатическое давление на дно, $S$ — площадь дна сосуда.
Гидростатическое давление зависит от высоты столба жидкости $h$:
$p = \rho_{ж} \cdot g \cdot h$.
Когда груз находится в воде, он вытесняет объём воды, равный объёму своей погружённой части, из-за чего уровень воды в стакане выше, чем в пустом сосуде. По мере того как груз вынимают из воды, объём вытесненной им жидкости уменьшается, и уровень воды $h$ в стакане понижается.
Следовательно, гидростатическое давление $p$ на дно уменьшается, и сила давления воды на дно $F_{давл}$ также уменьшается (цифра 2).

Таким образом, обе рассматриваемые величины уменьшаются.

Ответ: 22

Источник: ФИПИ