Задание №12 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем движение математического маятника и изменение его энергетических характеристик.

1. Полная механическая энергия. По условию задачи маятник совершает незатухающие гармонические колебания. Это означает, что силами сопротивления (трением о воздух, трением в подвесе) можно пренебречь. В замкнутой системе, где действуют только консервативные силы (сила тяжести и сила упругости нити), выполняется закон сохранения механической энергии: $E_{полн} = E_{кин} + E_{пот} = const$. Следовательно, при переходе из точки А в точку Б полная механическая энергия маятника не изменяется (соответствует цифре 3).

2. Потенциальная энергия. Потенциальная энергия маятника в поле тяжести Земли определяется формулой $E_{пот} = mgh$, где $m$ — масса маятника, $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — высота относительно выбранного нулевого уровня (обычно за ноль принимают самое низкое положение маятника — положение равновесия).
На рисунке видно, что точка А находится ближе к положению равновесия (нижней точке траектории), а точка Б — дальше от него, выше по дуге окружности. При переходе из точки А в точку Б высота $h$ маятника над нулевым уровнем увеличивается. Так как $h$ растёт, то и потенциальная энергия $E_{пот}$ увеличивается (соответствует цифре 1).

3. Синтез результата. Для полной механической энергии мы выбрали цифру 3, для потенциальной энергии — цифру 1. Таким образом, искомая последовательность цифр — 31.

Ответ: 31

Источник: ФИПИ