Задание №12 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Разберем физические процессы, происходящие при движении пружинного маятника. По условию маятник совершает незатухающие гармонические колебания между крайними точками $A$ и $B$, проходя через положение равновесия $O$.

1. Кинетическая энергия
Точка $B$ является крайней точкой колебаний. В крайних точках маятник на мгновение останавливается, чтобы начать движение в обратную сторону, поэтому его скорость $v$ в точке $B$ равна нулю. Следовательно, кинетическая энергия $E_{кин} = \frac{mv^2}{2}$ в этой точке минимальна и равна нулю.
При движении из точки $B$ к положению равновесия $O$ на груз действует сила упругости пружины, направленная к центру. Под действием этой силы груз ускоряется. В точке $O$ (положение равновесия) деформация пружины отсутствует, а скорость груза достигает своего максимального значения. Так как скорость увеличивается, то и кинетическая энергия увеличивается (цифра 1).

2. Полная механическая энергия
В условии сказано, что маятник совершает незатухающие колебания. Это означает, что силами трения и сопротивления воздуха можно пренебречь. В такой замкнутой системе выполняется закон сохранения механической энергии: сумма кинетической энергии груза и потенциальной энергии растянутой (сжатой) пружины остается постоянной во времени.
$E_{полн} = E_{кин} + E_{пот} = const$.
Следовательно, при переходе из любой точки в любую другую (в том числе из $B$ в $O$) полная механическая энергия не изменяется (цифра 3).

Таким образом, для кинетической энергии соответствует цифра 1, а для полной механической энергии — цифра 3.

Ответ: 13

Источник: ФИПИ