Задание №12 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем изменение состояния газа в цилиндре при перемещении поршня вверх.

1. Изменение объёма и массы газа:
По условию поршень перемещают вверх, следовательно, объём $V$, занимаемый газом в цилиндре, увеличивается. Так как поршень является герметичным, масса газа $m$ внутри цилиндра остаётся неизменной ($m = \text{const}$).

2. Плотность газа:
Плотность вещества $\rho$ определяется формулой:
$\rho = \frac{m}{V}$
Поскольку масса газа $m$ не меняется, а объём $V$ увеличивается, то дробь уменьшается. Значит, плотность газа уменьшается (цифра 2).

3. Давление газа:
Согласно условию, температура газа $T$ поддерживается постоянной ($T = \text{const}$). Процесс, происходящий при постоянной температуре, называется изотермическим.
Для данной массы газа при постоянной температуре справедлив закон Бойля-Мариотта:
$p \cdot V = \text{const}$
Из этой формулы следует, что давление $p$ обратно пропорционально объёму $V$:
$p = \frac{\text{const}}{V}$
Так как объём $V$ увеличивается, давление газа $p$ уменьшается (цифра 2).

С точки зрения молекулярно-кинетической теории (МКТ), при увеличении объёма концентрация молекул газа уменьшается, они реже ударяются о стенки сосуда и поршень, что и приводит к падению давления при неизменной скорости движения молекул (температуре).

Ответ: 22

Источник: ФИПИ