Задание №12 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем физические процессы, происходящие с газом при перемещении поршня.

1. Изменение плотности газа.
Плотность вещества $\rho$ определяется как отношение массы вещества $m$ к занимаемому им объёму $V$:
$\rho = \frac{m}{V}$
По условию задачи поршень герметичен, значит, масса газа $m$ в цилиндре остаётся неизменной. Когда поршень перемещают вниз, объём $V$, занимаемый газом, уменьшается. Так как знаменатель дроби уменьшается при неизменном числителе, значение плотности $\rho$ увеличивается. Следовательно, плотность газа увеличивается (цифра 1).

2. Изменение средней скорости движения молекул.
В молекулярно-кинетической теории средняя скорость теплового движения молекул (среднеквадратичная скорость) напрямую зависит от абсолютной температуры газа $T$. Формула для средней скорости молекул имеет вид:
$v = \sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$, где $k$ — постоянная Больцмана, $m_0$ — масса одной молекулы.
В условии задачи прямо указано, что температура газа поддерживается постоянной ($T = \text{const}$). Поскольку температура не меняется, средняя скорость движения молекул также остаётся неизменной. Следовательно, средняя скорость движения молекул не изменяется (цифра 3).

Таким образом, для первой величины (плотность) соответствует цифра 1, для второй (скорость) — цифра 3.

Ответ: 13

Источник: ФИПИ