Задание №18 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для ответа на вопрос задачи проанализируем физические процессы, происходящие при формировании и отрыве капли, а также данные, представленные в таблице.

1. Условие отрыва капли. Капля удерживается у отверстия крана силой поверхностного натяжения $F_{пн}$, которая действует вдоль границы соприкосновения жидкости с краном (по периметру «шейки» капли). Отрыв происходит в тот момент, когда сила тяжести $F_{т} = m \cdot g$, действующая на каплю, становится равной или чуть больше максимальной силы поверхностного натяжения. Таким образом, масса капли $m$ прямо пропорциональна силе поверхностного натяжения.

2. Зависимость силы от коэффициента поверхностного натяжения. В тексте задачи указано, что сила поверхностного натяжения пропорциональна коэффициенту поверхностного натяжения $\sigma$. Следовательно, чем больше коэффициент $\sigma$, тем большую силу тяжести (и, соответственно, массу) может выдержать «шейка» капли до момента отрыва.

3. Анализ табличных данных. Обратимся к таблице для воды:
– При температуре $100 \text{ °C}$ коэффициент $\sigma = 59 \text{ мН/м}$;
– При температуре $50 \text{ °C}$ коэффициент $\sigma = 68 \text{ мН/м}$;
– При температуре $20 \text{ °C}$ коэффициент $\sigma = 73 \text{ мН/м}$;
– При температуре $0 \text{ °C}$ коэффициент $\sigma = 76 \text{ мН/м}$.
Из таблицы видно, что при уменьшении температуры воды (остывании) коэффициент поверхностного натяжения увеличивается.

4. Вывод. Так как при остывании самовара температура воды падает, коэффициент поверхностного натяжения воды растёт. Это приводит к увеличению силы, удерживающей каплю. Следовательно, капля сможет достичь большего размера и массы, прежде чем сила тяжести заставит её оторваться от крана.

Ответ: Масса капель будет увеличиваться. Это связано с тем, что при понижении температуры коэффициент поверхностного натяжения воды увеличивается, следовательно, увеличивается и удерживающая каплю сила, что позволяет капле набрать большую массу до момента отрыва.

Источник: ФИПИ