Задание №19 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

#45036Задание №19ФИПИ

Смачивание и капиллярные явления

Сила поверхностного натяжения жидкости, направленная по касательной
к поверхности жидкости в районе «шейки» капли (см. рисунок) влияет на массу капли, которая отрывается от отверстия крана. По мере увеличения капли сила тяжести, действующая на неё, растёт, и в тот момент, когда она превышает уравновешивающую её силу поверхностного натяжения, капля отрывается.

Будет ли изменяться, и если будет, то как, масса капель воды, падающих из неплотно закрытого крана самовара, по мере остывания самовара? Прочие условия неизменны. Ответ поясните.

Ваше решениедо 2 баллов

Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям

Решение.

Для решения данной задачи проанализируем физические процессы, происходящие при формировании и отрыве капли от крана самовара.

1. Условие отрыва капли. Капля удерживается у отверстия крана силой поверхностного натяжения $F_{пн}$ , которая действует вдоль границы соприкосновения жидкости с краем отверстия (по периметру «шейки» капли). Капля отрывается в тот момент, когда действующая на неё сила тяжести $F_{т} = mg$ становится равной или чуть больше максимальной силы поверхностного натяжения. Таким образом, условие отрыва можно записать как: $mg = \sigma \cdot L$ , где $m$ — масса капли, $g$ — ускорение свободного падения, $\sigma$ — коэффициент поверхностного натяжения жидкости, $L$ — длина границы раздела (периметр шейки капли).

2. Зависимость поверхностного натяжения от температуры. Коэффициент поверхностного натяжения $\sigma$ зависит от температуры жидкости. При понижении температуры интенсивность теплового движения молекул уменьшается, силы межмолекулярного притяжения проявляются сильнее, что приводит к увеличению коэффициента поверхностного натяжения $\sigma$ .

3. Связь массы и температуры. Из формулы $m = \frac{\sigma \cdot L}{g}$ видно, что при неизменных геометрических параметрах крана ( $L = const$ ) масса капли $m$ прямо пропорциональна коэффициенту поверхностного натяжения $\sigma$ . Так как при остывании самовара температура воды уменьшается, коэффициент поверхностного натяжения $\sigma$ увеличивается. Следовательно, для того чтобы сила тяжести смогла преодолеть возросшую силу поверхностного натяжения, капля должна набрать большую массу.

Вывод: По мере остывания воды в самоваре масса отрывающихся капель будет увеличиваться.

Ответ: Масса капель будет увеличиваться.

Источник: ФИПИ