Задание №19 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для того чтобы волна могла отразиться от объекта и тем самым обнаружить его, необходимо, чтобы размеры этого объекта были больше или соизмеримы с длиной волны излучаемого сигнала. Если длина волны значительно больше размеров объекта, то наблюдается явление дифракции — волна просто огибает препятствие, не отражаясь от него, и обнаружение становится невозможным.

Дано:
$\nu = 80 \text{ кГц} = 80 \cdot 10^{3} \text{ Гц}$
$d = 1 \text{ см} = 0,01 \text{ м}$
$v = 320 \text{ м/с}$
------------------
Найти: $\lambda$ — ? Сравнить $\lambda$ и $d$.

Расчёт:
1. Вспомним формулу связи скорости волны, её частоты и длины волны:
$v = \lambda \cdot \nu$

2. Выразим из этой формулы длину волны $\lambda$:
$\lambda = \frac{v}{\nu}$

3. Подставим числовые значения в полученную формулу:
$\lambda = \frac{320 \text{ м/с}}{80000 \text{ Гц}} = 0,004 \text{ м}$

4. Переведём полученный результат в сантиметры для удобства сравнения с размером мухи:
$\lambda = 0,004 \text{ м} = 0,4 \text{ см}$

Анализ результата:
Мы получили, что длина волны ультразвукового сигнала летучей мыши составляет $\lambda = 0,4 \text{ см}$.
Размер мухи по условию $d = 1 \text{ см}$.
Следовательно, $d > \lambda$ (размер объекта больше длины волны). В этом случае звуковая волна эффективно отражается от мухи, и летучая мышь сможет её обнаружить.

Ответ: Да, может, так как длина волны сигнала (0,4 см) меньше размера мухи (1 см).

Источник: ФИПИ