Задание №18 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии: механическая работа, совершаемая падающими грузами, полностью переходит во внутреннюю энергию воды (её нагревание) за счёт трения лопастей мешалки о воду.

Дано:
$m_{в} = 7 \text{ кг}$ — масса воды;
$m_{г} = 14 \text{ кг}$ — масса одного груза;
$n = 2$ — количество грузов;
$h = 2 \text{ м}$ — высота падения грузов;
$N = 20$ — количество повторений опыта;
$g = 10 \text{ м/с}^2$ — ускорение свободного падения;
$c = 4200 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)}$ — удельная теплоёмкость воды.
--------------------
$\Delta t - ?$

Физические законы и формулы:
1. Работа $A$, совершаемая грузами при одном падении, равна изменению их потенциальной энергии: $A_1 = n \cdot m_{г} \cdot g \cdot h$.
2. Полная работа $A_{полн}$ за $N$ повторений: $A_{полн} = N \cdot A_1 = N \cdot n \cdot m_{г} \cdot g \cdot h$.
3. Количество теплоты $Q$, необходимое для нагревания воды: $Q = c \cdot m_{в} \cdot \Delta t$.
4. Согласно закону сохранения энергии (и условию опыта Джоуля), вся совершённая работа переходит в теплоту: $Q = A_{полн}$.

Вывод рабочей формулы:
Приравняем выражения: $c \cdot m_{в} \cdot \Delta t = N \cdot n \cdot m_{г} \cdot g \cdot h$.
Отсюда выразим изменение температуры: $\Delta t = \frac{N \cdot n \cdot m_{г} \cdot g \cdot h}{c \cdot m_{в}}$.

Расчёт:
Подставим числовые значения:
$\Delta t = \frac{20 \cdot 2 \cdot 14 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \text{ м}}{4200 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 7 \text{ кг}}$
$\Delta t = \frac{11200}{29400} \approx 0,38 \text{ °C}$.

Обоснование:
Температура воды увеличится. Это происходит потому, что при падении грузов совершается механическая работа. В системе «мешалка — вода» из-за сил вязкого трения кинетическая энергия вращения мешалки преобразуется во внутреннюю энергию воды, что приводит к росту её температуры.

Ответ: температура воды увеличится примерно на $0,38 \text{ °C}$.

Источник: ФИПИ