Задание №19 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для того чтобы волна могла обнаружить (отразиться от него) объект, размер этого объекта должен быть не меньше длины волны излучаемого сигнала. Если размер препятствия значительно меньше длины волны, то наблюдается явление дифракции — волна просто огибает препятствие, не отражаясь от него, и обнаружить объект становится невозможно.

Дано:
$\nu = 100 \text{ кГц} = 10^5 \text{ Гц}$
$d = 10 \text{ мм} = 0,01 \text{ м}$
$v = 1500 \text{ м/с}$
------------------
Найти: $\lambda$ — ? Сравнить $d$ и $\lambda$.

Расчёт:
1. Длина волны $\lambda$ связана со скоростью её распространения $v$ и частотой колебаний $\nu$ следующей формулой:
$\lambda = \frac{v}{\nu}$

2. Подставим числовые значения в формулу для расчёта длины волны сигнала дельфина:
$\lambda = \frac{1500 \text{ м/с}}{100000 \text{ Гц}} = 0,015 \text{ м}$

3. Переведём полученный результат в миллиметры для удобства сравнения с размером моллюска:
$\lambda = 0,015 \text{ м} = 15 \text{ мм}$

4. Сравним размер моллюска $d$ и длину волны $\lambda$:
$d = 10 \text{ мм}$
$\lambda = 15 \text{ мм}$
Так как $d < \lambda$ (размер объекта меньше длины волны), звуковая волна будет огибать моллюска вследствие дифракции. Чёткого отражённого сигнала (эха), достаточного для обнаружения объекта, дельфин не получит.

Вывод: Дельфин не сможет обнаружить моллюска данным сигналом, так как длина волны больше размеров моллюска.

Ответ: Нет, не может, так как длина волны $\lambda = 15 \text{ мм}$ больше размера моллюска $d = 10 \text{ мм}$.

Источник: ФИПИ