Задание 18

Применение информации из текста физического содержания · 63 задания

Задание №18
№18
Изменится ли и, если изменится, то как, намокание древесины, если её натереть воском? Ответ поясните.
Смачивание и капиллярные явления
Задание №18
№18
Может ли воспринимаемый человеком интервал времени между молнией и сопровождающим её громовым раскатом составлять 90 с? Ответ поясните.
Звук
Задание №18
№18
Какой оттенок (голубоватый или красноватый) будет иметь источник белого света, например уличный фонарь, если его рассматривать сквозь туманную дымку?…
Дисперсия света
Задание №18
№18
Молнии могут проходить в самих облаках (внутриоблачные молнии), а могут ударять в землю (наземные молнии). Для механизма электризации, описанного в те…
Постоянный ток. Сила тока. Напряжение
Задание №18
№18
Эффект Доплера справедлив и для звуковых волн. Изменяется ли, и если изменяется, то как, высота тона звукового сигнала поезда при его удалении от набл…
Звук
Задание №18
№18
Зависит ли, и если зависит, то как, глубина промерзания почвы от высоты снежного покрова при прочих равных условиях? Ответ поясните.
Виды теплопередачи
Задание №18
№18
Значительная часть энергии Солнца излучается в инфракрасном диапазоне. Условно различают три составляющие диапазона инфракрасного излучения: коротково…
Электромагнитные волны
Задание №18
№18
Можно ли лёд, находящийся в состоянии, соответствующем точке А на диаграмме, перевести в пар, минуя жидкое состояние? Ответ поясните.
Испарение, конденсация, кипение
Задание №18
№18
Можно ли, используя флотацию, сделать так, чтобы пустая порода всплывала вверх, а крупицы руды оседали на дно? Ответ поясните.
Смачивание и капиллярные явления
Задание №18
№18
На рисунке представлены экспериментальные данные о выбросах оксида углерода и смертности от болезней сердца и органов дыхания в течение нескольких лет…
Явления в природе
Задание №18
№18
Молнии могут проходить в самих облаках (внутриоблачные молнии), а могут ударять в землю (наземные молнии). В случае механизма электризации, описанного…
Постоянный ток. Сила тока. Напряжение
Задание №18
№18
На рисунке представлены процессы нагревания с переходом в жидкое состояние для четырёх веществ, первоначально находившихся в твёрдом состоянии. Какой…
Основные положения МКТ

Задание №18 — КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Масса радиоактивного изотопа углерода $_{6}^{14}C$ в останках мамонта, найденного в Сибири, составляет 0,25 массы этого изотопа в живых организмах. Чему примерно равен возраст мамонта? Ответ поясните.

Радиоуглеродный анализ

Каким образом ученые определяют возраст археологических находок? Существуют различные методы, один из которых – метод радиоуглеродного анализа, когда возраст материалов определяется с помощью измерения содержания в них радиоактивного изотопа углерода C-14.

В атмосфере присутствуют три изотопа углерода: стабильные С-12 (около 98,89 %) и С-13 (около 1,11 %), а также микроскопическое количество радиоактивного изотопа С-14 (0,0000000001 %). Изотоп С-14 образуется
в процессе бомбардировки земной атмосферы космическими лучами
в результате следующей реакции:

$_{7}^{14}\text{N} + _{0}^{1}n \rightarrow _{6}^{14}\text{C} + _{1}^{1}p .$

В организмах всех живых существ соотношение изотопов С-12, С-13
и С-14 равно атмосферному соотношению этих изотопов и поддерживается скоростью их метаболизма. После того как организм умирает, прекращается обмен углеродом с внешней средой. Содержание изотопа углерода С-14
в организме начинает уменьшаться в результате радиоактивного распада:

$_{6}^{14}\text{C} \rightarrow _{7}^{14}\text{N} + _{-1}^{0}e + \overset{\sim}{\nu}_{e} .$

Период полураспада изотопа С-14 составляет примерно 5730 лет. Это означает, что через 5730 лет в образце остаётся половина от первоначального количества С-14.

Ваше решениедо 2 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся законом радиоактивного распада. Этот закон описывает, как со временем уменьшается количество (или масса) радиоактивных ядер в образце.

Дано:
$m = 0,25 \cdot m_{0}$ — текущая масса изотопа $_{6}^{14}\text{C}$ в останках;
$T = 5730$ лет — период полураспада изотопа $_{6}^{14}\text{C}$ ;
$m_{0}$ — начальная масса изотопа (в момент смерти организма).
Найти:
$t$ — ? (возраст мамонта)

Математическая модель и расчёт:
1. Основной закон радиоактивного распада имеет вид:
$m(t) = m_{0} \cdot 2^{-\frac{t}{T}}$ ,
где $m(t)$ — масса радиоактивного вещества через время $t$ , $m_{0}$ — начальная масса, $T$ — период полураспада.

2. Подставим в формулу условие задачи: $m = 0,25 \cdot m_{0}$ .
$0,25 \cdot m_{0} = m_{0} \cdot 2^{-\frac{t}{T}}$

3. Разделим обе части уравнения на $m_{0}$ :
$0,25 = 2^{-\frac{t}{T}}$

4. Представим число $0,25$ как степень двойки. Мы знаем, что $0,25 = \frac{1}{4} = \frac{1}{2^{2}} = 2^{-2}$ .
Тогда уравнение примет вид:
$2^{-2} = 2^{-\frac{t}{T}}$

5. Так как основания степеней равны, мы можем приравнять их показатели:
$-2 = -\frac{t}{T}$
Отсюда выражаем искомое время (возраст):
$t = 2 \cdot T$

6. Подставим числовое значение периода полураспада:
$t = 2 \cdot 5730 \text{ лет} = 11460 \text{ лет}$ .

Логическое пояснение:
Период полураспада — это время, за которое распадается ровно половина ядер радиоактивного изотопа.
Через один период ( $5730$ лет) останется $\frac{1}{2}$ (или $0,5$ ) от начальной массы.
Через два периода ( $2 \cdot 5730$ лет) останется половина от половины, то есть $\frac{1}{4}$ (или $0,25$ ) от начальной массы.
Так как по условию в останках мамонта осталось именно $0,25$ от первоначального количества углерода-14, значит, с момента его гибели прошло два периода полураспада.

Ответ: 11460 лет

Источник: ФИПИ