Задание №19 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для ответа на вопрос задачи разберём физические процессы, происходящие при работе индукционной плиты.

1. Физическое явление: Работа индукционной плиты основана на явлении электромагнитной индукции. Катушка индуктивности, расположенная под поверхностью плиты, создаёт переменное магнитное поле. Это поле пронизывает дно металлической посуды и возбуждает в нём вихревые электрические токи (токи Фуко).

2. Зависимость ЭДС от частоты: Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, модуль ЭДС индукции $\mathcal{E}_i$ прямо пропорционален скорости изменения магнитного потока $\Phi$:
$\mathcal{E}_i = \left| \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right|$.
При увеличении частоты $\nu$ переменного тока в катушке магнитный поток начинает изменяться быстрее. Следовательно, значение возникающей ЭДС индукции в дне кастрюли увеличивается.

3. Тепловое действие тока: Мощность $P$, выделяющаяся в дне кастрюли в виде тепла, пропорциональна квадрату ЭДС индукции (согласно закону Джоуля — Ленца):
$P = \frac{\mathcal{E}_i^2}{R}$, где $R$ — электрическое сопротивление дна кастрюли.
Так как при увеличении частоты $\mathcal{E}_i$ растёт, то и тепловая мощность $P$ значительно увеличивается.

4. Время нагрева: Количество теплоты $Q$, необходимое для нагрева кастрюли с водой до определённой температуры, остаётся неизменным. Оно связано с мощностью и временем нагрева $t$ формулой:
$Q = P \cdot t$, откуда $t = \frac{Q}{P}$.
Поскольку мощность $P$ увеличилась, время $t$, необходимое для нагрева, уменьшится.

Вывод: При увеличении частоты переменного тока время нагревания кастрюли уменьшится, так как возрастёт скорость изменения магнитного потока, что приведёт к увеличению силы вихревых токов и выделяемой тепловой мощности.

Ответ: Время нагревания уменьшится.

Источник: ФИПИ