Задание №19 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

#45066Задание №19ФИПИ

Явления в природе

В таблице представлены некоторые характеристики планет земной группы Солнечной системы. Какая из планет – Земля или Венера – имеет более сжатую у полюсов форму? С чем это может быть связано? Ответ поясните данными из таблицы.

Планета	Средняя скорость орбитального движения, км/с	Средняя плотность, г/см³	$\frac{R_{эквaт} - R_{\pioляp}}{R_{эквaт}}$	Период вращения вокруг оси, дней	Масса, 10²⁴ кг
Меркурий	47,9	5,43	0	58,6	0,3322
Венера	35,0	5,24	0	243,0	4,8690
Земля	29,8	5,515	0,003354	1,0	5,9742
Марс	24,1	3,94	0,006476	1,03	0,64191

Ваше решениедо 2 баллов

Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям

Решение.

Для ответа на вопрос задачи проанализируем данные, представленные в таблице, и физические причины возникновения сжатия планет у полюсов.

1. Определение степени сжатия. В таблице приведена величина $\frac{R_{экват} - R_{поляр}}{R_{экват}}$ , которая характеризует геометрическое сжатие планеты (разность между экваториальным и полярным радиусами, отнесённая к экваториальному радиусу). Чем больше это значение, тем сильнее планета сплюснута у полюсов.
Согласно таблице:
— для Земли эта величина составляет $0,003354$ ;
— для Венеры эта величина равна $0$ .
Следовательно, Земля имеет более сжатую у полюсов форму, в то время как Венера по форме практически не отличается от идеального шара.

2. Физическая причина сжатия. Сжатие планет у полюсов обусловлено их вращением вокруг своей оси. При вращении планеты частицы её вещества (особенно если планета в процессе формирования находилась в жидком или пластичном состоянии) испытывают действие центробежных сил инерции. Эти силы направлены от оси вращения и максимальны на экваторе, что приводит к «раздуванию» планеты в экваториальной плоскости и, как следствие, к её сплюснутости у полюсов. Чем быстрее вращается планета (то есть чем меньше её период вращения), тем больше центробежные силы и тем сильнее выражено сжатие.

3. Связь с данными таблицы. Сравним периоды вращения планет вокруг своей оси:
— Период вращения Земли составляет $T_{З} = 1,0$ день.
— Период вращения Венеры составляет $T_{В} = 243,0$ дня.
Земля вращается вокруг своей оси в 243 раза быстрее, чем Венера. Именно высокая скорость осевого вращения Земли приводит к возникновению заметного сжатия, тогда как Венера вращается крайне медленно, из-за чего центробежные силы пренебрежимо малы и сжатие отсутствует (равно 0).

Ответ: Более сжатую форму имеет Земля. Это связано с тем, что Земля вращается вокруг своей оси значительно быстрее, чем Венера (период вращения Земли — 1 день, Венеры — 243 дня). Из-за быстрого вращения возникают центробежные силы, которые приводят к увеличению экваториального радиуса и сплюснутости планеты у полюсов.

Источник: ФИПИ