Задание №19 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для того чтобы ответить на вопрос, закипит ли вода, необходимо сравнить её текущую температуру с температурой кипения при том давлении, которое установилось в данной точке.

Дано:
$h = 10 \text{ м}$
$t = 100 \text{ °C}$
$P_{атм} = 10^5 \text{ Па}$
$\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$ (плотность воды)
$g = 10 \text{ Н/кг}$
------------------
Закипит — ?

Рассуждение:

1. Температура кипения жидкости напрямую зависит от внешнего давления. Чем выше давление, тем выше температура кипения. При нормальном атмосферном давлении $P_{атм} = 10^5 \text{ Па}$ вода кипит при температуре $100 \text{ °C}$.

2. В гейзерной трубке на воду, находящуюся на глубине $h$, действует не только атмосферное давление, но и гидростатическое давление столба воды, расположенного выше. Полное давление $P$ на этой глубине вычисляется по формуле:
$P = P_{атм} + \rho \cdot g \cdot h$

3. Подставим значения и рассчитаем полное давление:
$P = 10^5 \text{ Па} + 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 10 \text{ м}$
$P = 100\,000 \text{ Па} + 100\,000 \text{ Па} = 2 \cdot 10^5 \text{ Па}$

4. Мы видим, что полное давление $P$ в два раза превышает нормальное атмосферное давление. Следовательно, температура кипения воды при таком давлении будет значительно выше $100 \text{ °C}$ (согласно табличным данным, при давлении $2 \cdot 10^5 \text{ Па}$ температура кипения воды составляет примерно $120 \text{ °C}$).

5. Так как фактическая температура воды $t = 100 \text{ °C}$ меньше температуры кипения при данном давлении, вода закипеть не может.

Вывод: Вода не закипит, так как из-за давления столба воды температура кипения в этой точке выше $100 \text{ °C}$.

Ответ: Вода не закипит.

Источник: ФИПИ