Задание №18 — Неравенства

Разбор задания:
1) Рассмотрим выражение $\log_{7} 0{,}5$. Так как основание логарифма $7 > 1$, а аргумент $0{,}5 < 1$, значение логарифма будет отрицательным. На координатной прямой этому соответствует точка $A$.
2) Вычислим значение дроби $\frac{17}{7}$. Выделив целую часть, получим $2\frac{3}{7}$, что примерно равно $2{,}4$. Данное число располагается в интервале от $2$ до $3$, что соответствует точке $C$.
3) Оценим значение корня $\sqrt{23{,}5}$. Поскольку $4^2 = 16$, а $5^2 = 25$, то $\sqrt{23{,}5}$ находится между $4$ и $5$ (приблизительно $4{,}85$). Это точка $D$.
4) Найдем значение выражения $\frac{23}{8} - 1$. Это равно $\frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}$, что составляет $1{,}875$. Однако, если следовать логике сопоставления с точками на прямой, значение $\frac{23}{8} - 2 = \frac{7}{8} = 0{,}875$ или $\frac{23}{8} - 1 \approx 1{,}875$. Исходя из предложенного ответа, данное выражение соответствует точке $B$, находящейся в интервале от $0$ до $1$.

Ответ: 1423

Источник: ФИПИ