Решение:
Решим каждое неравенство:
А) $\log _{2} x < - 2$
$\star x > 0$
$\log _{2} x < \log _{2} 5^{- 2}$
$x < \frac{1}{4} .$
С учетом $0 < x < \frac{1}{4} .$
Б) $\log _{2} x > 2$
$\star x > 0$
$\log _{2} x > \log _{2} 2^{2}$
$x > 4 .$
В) $\log _{2} x > - 2$
$\star x > 0$
$\log _{2} x > \log _{2} 2^{- 2}$
$x > \frac{1}{4} .$
Г) $\log _{2} x < 2$
$\star x > 0$
$\log _{2} x < \log _{2} 2^{2}$
$x < 4$
С учетом *:
$0 < x < 4 .$

Ответ: 2431

Источник: ФИПИ