Задание 18

Неравенства · 75 заданий

Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждой из четырёх функций в левом столбце соответствует область её определения в правом столбце. Установите соответствие между функциями и их областям…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждой из четырёх функций в левом столбце соответствует область её определения в правом столбце. Установите соответствие между функциями и их областям…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
На координатной прямой отмечены точки и Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Найдите корень уравнения
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Сложное
На координатной прямой отмечены точки и Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва

Задание №18 — Неравенства

Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) $Формула$	1) $Формула$
Б) $Формула$	2) $Формула$
В) $Формула$	3) $Формула$
Г) $Формула$	4) $Формула$

Правильный ответ

2143

Пояснение

Разбор задания:
Для нахождения верного соответствия последовательно решим каждое из представленных логарифмических неравенств. Важно помнить, что аргумент логарифма всегда должен быть положительным ( $x > 0$ ).

А) $\log_{5} x > 1$
Представим единицу как логарифм по основанию 5: $\log_{5} x > \log_{5} 5$ .
Так как основание $5 > 1$ , знак неравенства сохраняется: $x > 5$ . Это соответствует промежутку №2.

Б) $\log_{5} x < -1$
Запишем правую часть в виде логарифма: $\log_{5} x < \log_{5} 5^{-1}$ .
Получаем $x < \frac{1}{5}$ . Учитывая область определения $x > 0$ , имеем интервал $0 < x < \frac{1}{5}$ , что соответствует варианту №1.

В) $\log_{5} x < 1$
Переходим к сравнению аргументов: $\log_{5} x < \log_{5} 5$ .
Отсюда $x < 5$ . С учетом условия $x > 0$ , получаем решение $0 < x < 5$ . Это вариант №4.

Г) $\log_{5} x > -1$
Преобразуем неравенство: $\log_{5} x > \log_{5} 5^{-1}$ .
Следовательно, $x > \frac{1}{5}$ . Данное решение соответствует промежутку №3.

Сопоставив результаты, получаем искомую последовательность цифр.

Ответ: 2143

Источник: ФИПИ