Задание 18

Неравенства · 75 заданий

Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждой из четырёх функций в левом столбце соответствует область её определения в правом столбце. Установите соответствие между функциями и их областям…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждой из четырёх функций в левом столбце соответствует область её определения в правом столбце. Установите соответствие между функциями и их областям…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
На координатной прямой отмечены точки и Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Найдите корень уравнения
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Сложное
На координатной прямой отмечены точки и Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва

Задание №18 — Неравенства

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

HEPABEHCTBA

А) $Формула$

Б) $Формула$

В) $Формула$

Г) $Формула$

РЕШЕНИЯ

Правильный ответ

4123

Пояснение

Разбор задания:
Для нахождения соответствия между неравенствами и их решениями воспользуемся методом интервалов для каждого случая.

А) Рассмотрим неравенство $x^{2} + 7x - 30 \leq 0$ .
Сначала найдём корни квадратного трёхчлена $x^{2} + 7x - 30 = 0$ .
Вычислим дискриминант: $D = 7^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-30) = 49 + 120 = 169$ .
Корни уравнения: $x_{1} = \frac{-7 + 13}{2} = 3$ и $x_{2} = \frac{-7 - 13}{2} = -10$ .
На числовой прямой это соответствует промежутку $[-10; 3]$ .

Б) Проанализируем неравенство $x^{2} - 11x + 30 \geq 0$ .
Приравняем выражение к нулю: $x^{2} - 11x + 30 = 0$ .
Дискриминант равен: $D = (-11)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1$ .
Находим корни: $x_{1} = \frac{11 + 1}{2} = 6$ и $x_{2} = \frac{11 - 1}{2} = 5$ .
Решением являются объединение лучей $(-\infty; 5] \cup [6; +\infty)$ .

В) Решим неравенство $x^{2} + 11x + 30 \leq 0$ .
Найдём точки пересечения с осью $Ox$ , решив уравнение $x^{2} + 11x + 30 = 0$ .
$D = 11^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1$ .
Получаем значения: $x_{1} = \frac{-11 + 1}{2} = -5$ и $x_{2} = \frac{-11 - 1}{2} = -6$ .
Неравенству удовлетворяет отрезок $[-6; -5]$ .

Г) Разберём неравенство $x^{2} - 7x - 30 \leq 0$ .
Найдём нули функции $x^{2} - 7x - 30 = 0$ .
Дискриминант: $D = (-7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-30) = 49 + 120 = 169$ .
Корни: $x_{1} = \frac{7 + 13}{2} = 10$ и $x_{2} = \frac{7 - 13}{2} = -3$ .
Решением будет интервал $[-3; 10]$ .

Сопоставив полученные результаты с предложенными вариантами, получаем искомую последовательность цифр.

Ответ: 4123

Источник: ФИПИ