Разбор задания:
Для нахождения соответствия между неравенствами и их решениями воспользуемся методом интервалов для каждого случая:

А) Рассмотрим неравенство $x^{2} + 8x + 15 \geq 0$.
Сначала найдём корни квадратного трёхчлена $x^{2} + 8x + 15 = 0$.
Вычислим дискриминант: $D = 8^{2} - 4 \cdot 15 = 64 - 60 = 4$.
Корни уравнения: $x = \frac{-8 \pm 2}{2}$, откуда $x_{1} = -3$ и $x_{2} = -5$.
Распределим знаки на числовой прямой:

Б) Проанализируем неравенство $x^{2} - 8x + 15 \geq 0$.
Приравняем выражение к нулю: $x^{2} - 8x + 15 = 0$.
Дискриминант составит: $D = (-8)^{2} - 4 \cdot 15 = 64 - 60 = 4$.
Находим значения $x$: $x = \frac{8 \pm 2}{2}$, что даёт нам $x_{1} = 5$ и $x_{2} = 3$.
Определим подходящие интервалы:

В) Решим неравенство $x^{2} - 14x - 15 \leq 0$.
Найдём нули функции $x^{2} - 14x - 15 = 0$.
Дискриминант: $D = (-14)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 196 + 60 = 256 = 16^{2}$.
Корни: $x_{1} = \frac{14 + 16}{2} = 15$ и $x_{2} = \frac{14 - 16}{2} = -1$.
Выберем область, где выражение неположительно:

Г) Исследуем неравенство $x^{2} + 14x - 15 \leq 0$.
Решим соответствующее уравнение $x^{2} + 14x - 15 = 0$.
Находим дискриминант: $D = 14^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 196 + 60 = 256$.
Получаем корни: $x_{1} = \frac{-14 + 16}{2} = 1$ и $x_{2} = \frac{-14 - 16}{2} = -15$.
Отметим решение на координатной прямой:

Ответ: 3124

Источник: ФИПИ