Задание №17 — Показательные уравнения

Решение:
$\frac{1}{\sqrt{x + 9}} = 1 \frac{1}{4}$
$\star x + 9 > 0 \\ x > - 9$
$\frac{1}{\sqrt{x + 9}} = \frac{5}{4}$
$\left(\frac{1}{\sqrt{x + 9}}\right)^{2} = \left(\frac{5}{4}\right)^{2}$
$\frac{1}{x + 9} = \frac{25}{16}$
$\left(x + 9\right) \cdot 25 = 16$
$25 x + 225 = 16$
$25 x = - 209$
$x = - 8{,}36 .$

Ответ: -8,36

Источник: ФИПИ