Задание 10

Прикладная геометрия · 62 задания

Задание №10
№10Сложное
Между зданиями завода и склада, находящимися друг от друга на расстоянии 15 м, для подачи материалов и готовых изделий установлен уличный автоматическ…
Планиметрия
Задание №10
№10Сложное
Между зданиями завода и склада, находящимися друг от друга на расстоянии 12 м, для подачи материалов и готовых изделий установлен уличный автоматическ…
Планиметрия
Задание №10
№10Лёгкое
Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 8:00?
Планиметрия
Задание №10
№10Лёгкое
Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 13:00?
Планиметрия
Задание №10
№10Лёгкое
Дачный участок имеет форму 50 м и 30 м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 8 м и 10 м. Н…
Планиметрия
Задание №10
№10Лёгкое
Перила лестницы дачного дома для надежности укреплены тремя вертикальными столбами: по краям - высотой и а также посередине - высотой Найдите высоту э…
Планиметрия
Задание №10
№10Лёгкое
Перила лестницы дачного дома для надежности укреплены тремя вертикальными столбами: по краям - высотой и а также посередине - высотой Найдите высоту э…
Планиметрия
Задание №10
№10Среднее
На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 21,2 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 4,3 м, а длина 5 м. На сколь…
Планиметрия
Задание №10
№10Среднее
На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 21,2 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 4 м, а длина 5,4 м. На сколь…
Планиметрия
Задание №10
№10Среднее
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 12 метров (см.…
Планиметрия
Задание №10
№10Среднее
Диагональ прямоуrольного экрана телевизора равна 60 см, а высота экрана - 48 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
Планиметрия
Задание №10
№10Среднее
Диагональ прямоуrольного экрана телевизора равна 70 см, а высота экрана - 42 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
Планиметрия

Задание №10 — Прикладная планиметрия

Перила лестницы дачного дома для надежности укреплены тремя вертикальными столбами: по краям - высотой $Формула$ и $Формула$ а также посередине - высотой $Формула$ Найдите высоту $Формула$ этого столба, если высота столба $Формула$ равна 1,85 м, а высота столба $Формула$ равна 2,85 м. Ответ дайте в метрах.

Правильный ответ

2,35

Пояснение

Решение:

Если рассмотреть конструкцию перил сбоку, мы увидим прямоугольную трапецию. В данной задаче искомая высота стойки $l$ является средней линией этой трапеции, так как она расположена посередине между крайними опорами.
Воспользуемся формулой средней линии трапеции, которая равна полусумме её оснований (высот крайних стоек $h_{1}$ и $h_{2}$ ):
$l = \frac{h_{1} + h_{2}}{2}$ Подставим известные значения из условия:
$l = \frac{1{,}85 + 2{,}85}{2} = \frac{4{,}7}{2} = 2{,}35.$ Таким образом, высота средней стойки составляет 2,35 метра.

Ответ: 2,35

Источник: ФИПИ