В фирме работает 100 человек, из них 70 человек знают португальский язык, а 50 - французский. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой фирме хотя бы пять человек знают и португальский, и французский языки.
2) Нет ни одного человека в этой фирме, знающего и португальский, и французский языки.
3) Если человек из этой фирмы знает португальский язык, то он знает и французский.
4) Не более 50 человек из этой фирмы знают и португальский, и французский языки.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Правильный ответ
14, 41
Пояснение
Разбор задачи:
1) Данное утверждение справедливо. В штате компании 100 сотрудников. Поскольку сумма знающих португальский (70 человек) и французский (50 человек) составляет 120, то по правилу пересечения множеств хотя бы сотрудников владеют обоими языками одновременно.
2) Это утверждение ошибочно. Как было рассчитано выше, существует группа как минимум из 20 человек, которые знают и французский, и португальский языки.
3) Неверно. Тот факт, что сотрудник владеет португальским, не накладывает на него обязательство знать французский, хотя такая вероятность и существует.
4) Верно. Общее количество людей, владеющих французским, ограничено 50 сотрудниками, следовательно, их не может быть больше этого числа.
Ответ: 14 / 41
Источник: ФИПИ