Задание №8 — Следствия из условия
В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по биологии, а 16 - кружок по географии. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый ученик из этого класса посещает оба кружка:.
2) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
З) Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии.
4) Не найдется 17 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других, дополнительных символов.
Правильный ответ
24, 42
Пояснение
Разбор задания:
1) Данное утверждение ошибочно. Поскольку в географический кружок ходит на 4 ученика меньше, чем в биологический, то как минимум эти 4 человека, выбравшие географию, могут не заниматься биологией.
2) Это утверждение справедливо. В классе обучается 30 человек, и при сложении участников двух кружков получается число, превышающее общее количество учеников. Значит, не менее 6 ребят должны посещать обе секции одновременно;
3) Утверждение неверно. Тот факт, что школьник записан в кружок по биологии, вовсе не гарантирует, что он также посещает занятия по географии;
4) Это верно, так как общее число учащихся, выбравших географию, составляет 16 человек.
Ответ: 24 / 42
Источник: ФИПИ