На столе стоят 20 чашек с кофе. В шести из них кофе с сахаром, а в остальных - без сахара. В четыре из этих чашек официант добавил молоко. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях, независимо от того, в какие чашки официант добавил молоко.
1) Найдется 9 чашек с кофе без сахара и молока.
2) Если в чашке кофе без сахара, то он с молоком.
3) Найдется 3 чашки с кофе молоком, но без сахара.
4) Не найдется 8 чашек с кофе без сахара, но с молоком.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Правильный ответ
14, 41
Пояснение
Разбор задания:
1) Данное утверждение справедливо. Даже если предположить, что сахар и молоко ни разу не попали в одну и ту же чашку, то суммарно они займут порций. В таком случае останется ещё кружек, в которых нет ни того, ни другого добавленного ингредиента.
2) Это высказывание ошибочно. Как было показано выше, существует как минимум 10 чашек кофе, в которые не добавляли ни сахар, ни молоко.
3) Утверждение не обязательно является истинным. Вполне допустима ситуация, когда во все 4 кружки с молоком также насыпали и сахар.
4) Это верно. Поскольку молоко добавили всего в 4 кружки, количество чашек, содержащих и сахар, и молоко одновременно, физически не может быть больше четырёх.
Ответ: 14 / 41
Источник: ФИПИ