Решение:
Для нахождения корней уравнения $x^{2} + 4x = 0$ разложим левую часть на множители, вынеся общий множитель $x$ за скобки:
$$x(x + 4) = 0$$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, получаем два возможных случая:
1) $x_{1} = 0$
2) $x + 4 = 0$, откуда $x_{2} = -4$.
Сравнивая полученные значения $0$ и $-4$, выбираем наименьшее из них. Это число $-4$.

Ответ: -4

Источник: ФИПИ