Задание 4

Преобразование выражений (формулы) · 89 заданий

Задание №4
№4Сложное
Для определения итоговой суммы вклада без возможности пополнения и частичного снятия денежных средств в банках используется формула расчёта где - перв…
Преобразование выражений
Задание №4
№4Сложное
Для определения итоговой суммы вклада без возможности пополнения и частичного снятия денежных средств в банках используется формула расчёта где - перв…
Преобразование выражений
Задание №4
№4Среднее
Эхолокация - это способ определения расстояния до объекта при помощи звуковой волны. В морской практике для определения расстояния до объекта в толще…
Преобразование выражений
Задание №4
№4Среднее
Эхолокация - это способ определения расстояния до объекта при помощи звуковой волны. В морской практике для определения расстояния до объекта в толще…
Преобразование выражений
Задание №4
№4Сложное
Площадь треугольника можно вычислить по формуле где и - стороны треугольника, а - радиус окружности, описанной около этого треуrольника. Пользуясь это…
Преобразование выражений
Задание №4
№4Сложное
Площадь треугольника можно вычислить по формуле где и - стороны треугольника, а - радиус окружности, описанной около этого треуrольника. Пользуясь это…
Преобразование выражений
Задание №4
№4Сложное
Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле где - сила тока (в амперах), - сопротивление (в омах), - время (в секундах). Пользуясь этой…
Преобразование выражений
Задание №4
№4Среднее
Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле где - напряжение (в вольтах), - сопротивление (в омах), - время (в секундах). Пользуясь это…
Преобразование выражений
Задание №4
№4Сложное
Теорему косинусов можно записать в виде где и - стороны треугольника, а - угол между сторонами и Пользуясь этой формулой, найдите величину если и
Преобразование выражений
Задание №4
№4Сложное
Теорему косинусов можно записать в виде где и - стороны треугольника, а - угол между сторонами и Пользуясь этой формулой, найдите величину если и
Преобразование выражений
Задание №4
№4Сложное
Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия, позволяет формула где - температура в градусах по шкале Цельсия, - температура в градycax п…
Преобразование выражений
Задание №4
№4Сложное
Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой где - температура в градусах по шкале Цельсия, - температура в гр…
Преобразование выражений

Задание №4 — Преобразования формул

Длина медианы $Формула$ проведённой к стороне с треугольника со сторонами $Формула$ и $Формула$ вычисляется по формуле $Формула$ Найдите медиану $Формула$ если $Формула$

Правильный ответ

Пояснение

Решение:
Для нахождения длины медианы, опущенной на сторону $c$ , воспользуемся предложенной математической формулой. Подставим в неё известные из условия длины сторон треугольника:

$m_{c} = \frac{\sqrt{2 \cdot 4^{2} + 2 \cdot 5^{2} - (3 \sqrt{2})^{2}}}{2}$

Выполним последовательные вычисления под знаком корня:
1) Возведём стороны в квадрат: $4^2 = 16$ , $5^2 = 25$ , $(3\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18$ .
2) Рассчитаем значение выражения: $2 \cdot 16 + 2 \cdot 25 - 18 = 32 + 50 - 18 = 64$ .
3) Извлечём корень и разделим на два: $\frac{\sqrt{64}}{2} = \frac{8}{2} = 4$ .

Таким образом, искомая длина медианы равна 4.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ