Задание №17 — Линейные, квадратные, кубические уравнения

Разбор задания:
Для начала приведём исходное уравнение $x^{2} - 10 = 3x$ к стандартному квадратному виду $ax^2 + bx + c = 0$. Перенесём слагаемое $3x$ в левую часть с противоположным знаком:
$$x^{2} - 3x - 10 = 0$$ Найдём корни полученного уравнения, воспользовавшись теоремой Виета. Согласно ей, сумма корней должна быть равна коэффициенту при $x$ с обратным знаком, а их произведение — свободному члену:
$$\begin{cases} x_1 + x_2 = 3 \\ x_1 \cdot x_2 = -10 \end{cases}$$ Методом подбора определим значения: $x_{1} = -2$ и $x_{2} = 5$.
Проверим: $-2 + 5 = 3$ (верно) и $-2 \cdot 5 = -10$ (верно).
По условию задачи в ответ необходимо записать меньший из найденных корней. Сравнивая $-2$ и $5$, очевидно, что меньшим является $-2$.

Ответ: -2

Источник: ФИПИ