Задание №17 — Линейные, квадратные, кубические уравнения

Решение:
Перед нами квадратное уравнение вида $x^{2} + 7x + 12 = 0$.
Для нахождения корней воспользуемся теоремой Виета. Согласно ей, произведение корней должно быть равно свободному члену, а их сумма — коэффициенту при $x$ с противоположным знаком:
$$\begin{cases} x_{1} \cdot x_{2} = 12 \\ x_{1} + x_{2} = -7 \end{cases}$$ Методом подбора находим значения, удовлетворяющие этой системе:
$x_{1} = -4$
$x_{2} = -3$
Проверим: $(-4) \cdot (-3) = 12$ и $-4 + (-3) = -7$. Условия выполняются.
Сравним полученные числа: так как $-3 > -4$, то бо́льшим корнем уравнения является $-3$.

Ответ: -3

Источник: ФИПИ