Разбор задания:
Для нахождения корней квадратного уравнения $x^{2} - 9x + 20 = 0$ воспользуемся теоремой Виета. Согласно ей, сумма корней должна быть равна коэффициенту при $x$ с противоположным знаком, а их произведение — свободному члену:

$$\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 9 \\ x_{1} \cdot x_{2} = 20 \end{cases}$$

Методом подбора определим подходящие значения: $x_{1} = 4$ и $x_{2} = 5$.
Проверим: $4 + 5 = 9$ и $4 \cdot 5 = 20$. Условия выполняются.

По условию задачи в ответе необходимо указать большее из полученных чисел. Сравнивая 4 и 5, выбираем 5.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ