#28124Задание №10ФИПИ
Планиметрия
Два садовода, имеющих прямоугольные участки размерами 24 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Правильный ответ
650
Пояснение
Разбор задачи:
По условию площадь пруда составляет .
1) Сначала вычислим общую площадь всего прямоугольного участка. Его ширина складывается из двух отрезков по , а длина равна :
.
2) Теперь найдем площадь земли, которая остается за вычетом пруда:
.
3) Так как оставшаяся территория разделена на два равных садовых участка, площадь одного такого участка будет равна половине остатка:
.
Ответ: 650
Источник: ФИПИ