Задание №9 — Задачи на карте

Решение:

Для начала определим площадь одной клетки на плане. Так как сторона клетки соответствует 50 метрам, её площадь составит $50 \times 50 = 2500$ м².

Проанализируем границы Верхнего Троекуровского пруда. Он располагается в пределах 4 клеток, но не заполняет их целиком. Оценим занимаемую им долю: одна клетка заполнена примерно наполовину, а три остальные — примерно на четверть каждая. Таким образом, общая площадь пруда (вместе с островом) ориентировочно равна:
$$\frac{1}{2} \cdot 2500 + 3 \cdot \left(\frac{1}{4} \cdot 2500\right) = 1250 + 1875 = 3125 \text{ м}^2.$$

Теперь оценим площадь острова. Он находится внутри двух клеток, занимая в совокупности около четверти площади одной клетки:
$$\frac{1}{4} \cdot 2500 = 625 \text{ м}^2.$$

Чтобы найти искомую площадь водной поверхности, вычтем площадь острова из общей площади пруда:
$$3125 - 625 = 2500 \text{ м}^2.$$

Учитывая погрешность при визуальной оценке долей клеток, верным признаётся любой результат в диапазоне от 2000 до 3000 м² с шагом 100.

Ответ: 2000 / 2100 / 2200 / 2300 / 2400 / 2500 / 2600 / 2700 / 2800 / 2900 / 3000

Источник: ФИПИ