Путешественник из Москвы хочет посетить 4 города Золотого кольца России: Владимир, Сергиев-Посад, Кострома и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице.
|
Номер маршрута |
Посещаемые города |
Стоимость (руб.) |
|
1 |
Кострома, Ростов |
2400 |
|
2 |
Владимир, Кострома |
2340 |
|
3 |
Сергиев-Посад, Кострома, Владимир |
4130 |
|
4 |
Сергиев-Посад |
1850 |
|
5 |
Ростов, Сергиев-Посад |
2850 |
|
6 |
Ростов, Владимир |
2670 |
Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и потратить менее 6500 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Правильный ответ
25, 52
Пояснение
Решение:
Проанализируем предложенные варианты, исходя из общего бюджета в 6500 рублей и необходимости посетить все четыре города.
1. Рассмотрим вариант №3. Если мы выберем его, то на остальные города останется всего рублей. Этого недостаточно, так как самый дешевый способ добраться до Ростова стоит 2400 рублей. Значит, маршрут №3 нам не подходит.
2. Оценим вариант №4. После его оплаты в распоряжении останется рублей. Однако для посещения трех оставшихся городов по самым выгодным тарифам потребуется минимум 4740 рублей. Следовательно, маршрут №4 также исключаем.
3. У нас остаются варианты под номерами 1, 2, 5 и 6. Заметим, что любая комбинация из трех таких маршрутов обойдется дороже 6500 рублей. Однако, если мы объединим маршруты №2 и №5, то охватим все нужные города без повторов. Общая стоимость такой поездки составит рублей, что полностью укладывается в бюджет.
Таким образом, подходящий набор — это маршруты 2 и 5.
Ответ: 25 / 52
Источник: ФИПИ