Геометрия на клетчатой бумаге · 91 задание
- Задание №9№9Сложное
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 40. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Планиметрия
- Задание №9№9Среднее
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 25. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Планиметрия
- Задание №9№9Сложное
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 16. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Планиметрия
- Задание №9№9Среднее
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 8. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Планиметрия
- Задание №9№9Среднее
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 27. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Планиметрия
- Задание №9№9Сложное
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 23. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Планиметрия
- Задание №9№9Среднее
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных м…
Планиметрия
- Задание №9№9Среднее
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных м…
Планиметрия
- Задание №9№9Лёгкое
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных м…
Планиметрия
- Задание №9№9Лёгкое
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных м…
Планиметрия
- Задание №9№9Лёгкое
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных м…
Планиметрия
- Задание №9№9Лёгкое
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных м…
Планиметрия
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён треугольник.
Найдите площадь этого треугольника.
Правильный ответ
16,5
Пояснение
Решение:
Для вычисления площадей нам понадобятся формулы для прямоугольного треугольника и прямоугольника:
S△=21ab и S□=ab, где a и b — стороны фигур.
1) Для определения площади заданной фигуры воспользуемся методом дополнения. Сначала вычислим площадь прямоугольника, в который вписан наш треугольник, а затем отнимем от неё площади трёх лишних прямоугольных треугольников, образовавшихся по краям.
2) Рассмотрим первый вспомогательный треугольник: по клеткам видно, что его катеты составляют 5 и 4 единицы. Тогда его площадь: S1=21⋅5⋅4=10.
3) Второй вспомогательный треугольник имеет катеты длиной 5 и 2. Его площадь составит: S2=21⋅5⋅2=5.
4) Третий вспомогательный треугольник обладает катетами 9 и 3. Найдём его площадь: S3=21⋅9⋅3=13,5.
5) Описывающий прямоугольник имеет стороны 9 и 5, следовательно, его общая площадь равна: Sобщ=9⋅5=45.
6) Искомая площадь треугольника находится как разность: S=45−10−5−13,5=16,5.
Ответ: 16,5
Источник: ФИПИ