Ход решения:
Для нахождения количества сторон многоугольника $n$ воспользуемся заданной формулой суммы углов. Подставим в неё известное значение $16\pi$: $$(n - 2) \cdot \pi = 16\pi$$ Разделим обе части полученного уравнения на число $\pi$, чтобы упростить выражение: $$n - 2 = 16$$ Теперь перенесём двойку в правую часть с противоположным знаком: $$n = 16 + 2$$ $$n = 18$$

Ответ: 18

Источник: ФИПИ