Решение:
Для нахождения количества сторон многоугольника $n$ воспользуемся формулой суммы его углов. Сначала выразим переменную $n$ из исходного уравнения:
$$n = \frac{\sum}{\pi} + 2$$
Теперь подставим в данную формулу известное значение суммы углов, равное $13\pi$:
$$n = \frac{13\pi}{\pi} + 2 = 13 + 2 = 15$$

Ответ: 15

Источник: ФИПИ