Решение:
Для нахождения синуса угла воспользуемся формулой площади треугольника: $S = \frac{1}{2} bc \sin \alpha$. Подставим в данное выражение числовые данные из условия задачи: $27 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 18 \cdot \sin \alpha$. Сначала упростим правую часть уравнения, выполнив умножение: $27 = 6 \cdot 18 \cdot \sin \alpha$, что дает нам $27 = 108 \cdot \sin \alpha$. Теперь выразим искомую величину: $\sin \alpha = \frac{27}{108}$. После сокращения дроби на $27$ получаем $\sin \alpha = \frac{1}{4}$. В десятичном виде это значение записывается как $0,25$.

Ответ: 0,25

Источник: ФИПИ