Задание №25 — Проверка делимости
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
- символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
- символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 108, найдите все числа, соответствующие маске ?79?8*3, делящиеся на 3377 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце - соответствующие результаты деления этих чисел на 3377. Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Правильный ответ
17928493 5309 27958183 8279 67908093 20109
Пояснение
Решение:
Перебирать подряд все числа до не нужно: искомое число обязано делиться на 3377, поэтому переберём сразу кратные — их всего , это мгновенно.
Проверку маски удобно поручить модулю fnmatch: в его шаблонах ? означает ровно один символ, а * — любую, в том числе пустую, последовательность символов, то есть ровно то, что написано в условии. Число превращаем в строку и сравниваем с маской ?79?8*3.
from fnmatch import fnmatch
for k in range(1, 10 ** 8 // 3377 + 1):
n = 3377 * k
if fnmatch(str(n), '?79?8*3'):
print(n, k)
Маска ?79?8*3: одна любая цифра, затем 79, ещё одна любая цифра, затем 8, произвольный (возможно, пустой) кусок и 3 в конце. Программа находит всего 3 числа.
| Число | Частное от деления на 3377 |
|---|---|
| 17928493 | 5309 |
| 27958183 | 8279 |
| 67908093 | 20109 |
Ответ: 17928493 5309 27958183 8279 67908093 20109