Задание №14 — Закон электромагнитной индукции

#67632Задание №14ФИПИ

Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукцииЗакон электромагнитной индукции Фарадея

По гладким параллельным горизонтальным проводящим рельсам, замкнутым на лампочку накаливания, перемещают лёгкий тонкий проводник. Образовавшийся контур KLMN находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией $\overset{\rightarrow}{В}$ (рис. а). При движении проводника площадь контура изменяется так, как указано на графике (рис. б). Выберите все верные утверждения, соответствующие приведённым данным и описанию опыта.

1) В течение первых 6 с индукционный ток течёт через лампочку непрерывно.
2) В интервале времени от 0 до 4 с лампочка горит наиболее ярко.
3) В момент времени t = 2 с сила Ампера, действующая на проводник, направлена влево.
4) Максимальная ЭДС наводится в контуре в интервале времени от 4 до 8 с.
5) Индукционный ток в интервале времени от 6 до 12 с течёт в одном направлении.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

По закону электромагнитной индукции ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, а так как поле однородно и постоянно $(B=\mathrm{const})$ , а поток $\Phi=BS$ :

$|\mathcal{E}_i|=\left|\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|=B\left|\frac{\Delta S}{\Delta t}\right|.$

Значит, ток в контуре есть только тогда, когда площадь контура меняется, и тем больше, чем круче график $S(t)$ . Снимаем с графика (рис. б):

от 0 до 4 с: $S=800\ \text{см}^2=\mathrm{const}$ , $\left|\dfrac{\Delta S}{\Delta t}\right|=0$ ;
от 4 до 8 с: $\left|\dfrac{\Delta S}{\Delta t}\right|=\dfrac{800-400}{8-4}=100\ \text{см}^2/\text{с}$ ;
от 8 до 14 с: $\left|\dfrac{\Delta S}{\Delta t}\right|=\dfrac{400-100}{14-8}=50\ \text{см}^2/\text{с}$ .

Разбираем утверждения.

1) Неверно: в течение первых 4 с площадь контура постоянна, поток не меняется, ЭДС индукции и ток равны нулю, поэтому непрерывного тока в первые 6 с нет.

2) Неверно: от 0 до 4 с тока в контуре нет вообще, и лампочка не горит.

3) Неверно: при $t=2\ \text{с}$ ток в проводнике равен нулю, значит сила Ампера $F=BIl$ тоже равна нулю и никакого направления не имеет.

4) Верно: максимальная скорость изменения площади (а значит и максимальная ЭДС) — на участке от 4 до 8 с, где $|\mathcal{E}_i|$ вдвое больше, чем на участке от 8 до 14 с.

5) Верно: на всём интервале от 6 до 12 с площадь контура только уменьшается, поэтому поток убывает всё время в одну сторону; по правилу Ленца индукционный ток всё это время течёт в одном и том же направлении (поддерживая убывающий поток).

Ответ: 45

Источник: ФИПИ