Задание №14 — Сила тока в катушке, заряд и напряжение на конденсаторе

#67990Задание №14ФИПИ

Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукцииЗакон электромагнитной индукции Фарадея

На железный сердечник надеты две катушки, как показано на рисунке. По правой катушке пропускают ток, который меняется согласно приведённому графику. На основании этого графика выберите все верные утверждения о процессах, происходящих в катушках и сердечнике.

1) В промежутках времени 0-1 и 3-5 с направления тока в левой катушке одинаковы.
2) В промежутке времени 2-3 с сила тока в левой катушке равна 0.
3) Модули силы тока в левой катушке в промежутках времени 1-2 и 3-5 с одинаковы.
4) В промежутке 0-2 с модуль индукции магнитного поля в сердечнике всё время равен 0.
5) В левой катушке сила тока в промежутке времени 0-1 с по модулю больше, чем в промежутке времени 3-5 с.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Ток правой катушки создаёт в железном сердечнике магнитное поле, модуль индукции которого пропорционален силе тока: $B\sim I$ . Этот поток пронизывает и левую катушку, замкнутую на резистор и амперметр. По закону электромагнитной индукции ЭДС и ток в левой катушке пропорциональны скорости изменения тока в правой:

$\left|\varepsilon_i\right|=\left|\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|\sim\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|.$

По графику: на участке 0–2 с ток растёт от $-4$ А до $+4$ А, то есть $\dfrac{\Delta I}{\Delta t}=\dfrac{8\ \text{А}}{2\ \text{с}}=4\ \text{А/с}$ ; на участке 2–3 с ток постоянен, $\dfrac{\Delta I}{\Delta t}=0$ ; на участке 3–5 с ток убывает от $4$ А до $0$ , то есть $\dfrac{\Delta I}{\Delta t}=-2\ \text{А/с}$ .

1) На участках 0–1 с и 3–5 с знаки $\dfrac{\Delta I}{\Delta t}$ противоположны ( $+4$ и $-2$ А/с), поэтому направления индукционного тока в левой катушке противоположны. Неверно.

2) На участке 2–3 с ток в правой катушке постоянен, поток не меняется, ЭДС индукции и ток в левой катушке равны нулю. Верно.

3) Модули скоростей изменения тока на участках 1–2 с и 3–5 с равны $4$ и $2$ А/с, поэтому и токи в левой катушке различаются в 2 раза. Неверно.

4) На участке 0–2 с ток в правой катушке обращается в нуль только в момент $t=1$ с, в остальное время $I\ne 0$ и $B\ne 0$ . Неверно.

5) На участке 0–1 с $\left|\dfrac{\Delta I}{\Delta t}\right|=4\ \text{А/с}$ , а на участке 3–5 с — $2\ \text{А/с}$ , поэтому ток в левой катушке в первом случае по модулю больше. Верно.

Ответ: 25