Задание №14 — Закон электромагнитной индукции

#67803Задание №14ФИПИ

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Проволочная рамка площадью 60 см² помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость рамки перпендикулярна вектору индукции $\overset{\rightarrow}{B} .$ Проекция $B_{n}$ индукции магнитного поля на нормаль к плоскости рамки изменяется во времени t согласно графику на рисунке.

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о процессах, происходящих в рамке.

1) Модуль ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в рамке, минимален в интервале времени от 0 до 1 мс.
2) Магнитный поток через рамку в интервале времени от 2 до 4 мс равен 6 мВб.
3) Модуль ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в рамке, в интервале времени от 4 до 6 мс равен 12 В.
4) Модуль скорости изменения магнитного потока через рамку максимален в интервале времени от 0 до 1 мс.
5) Модуль ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в рамке, максимален в интервале времени от 1 до 2 мс.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Дано: $S=60\ \text{см}^2=6\cdot 10^{-3}\ \text{м}^2$ ; плоскость рамки перпендикулярна $\vec{B}$ , поэтому $\Phi=B_n S$ , а по закону электромагнитной индукции $\left|\varepsilon_i\right|=\left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|=S\left|\dfrac{\Delta B_n}{\Delta t}\right|$ .

По графику:

0–1 мс: $B_n$ меняется от $-2$ Тл до $1$ Тл, $\left|\dfrac{\Delta B_n}{\Delta t}\right|=3000\ \text{Тл/с}$ , $\left|\varepsilon_i\right|=6\cdot 10^{-3}\cdot 3000=18\ \text{В}$ ;
1–2 мс: от $1$ Тл до $2$ Тл, $1000\ \text{Тл/с}$ , $\left|\varepsilon_i\right|=6\ \text{В}$ ;
2–4 мс: $B_n=2\ \text{Тл}=\mathrm{const}$ , $\left|\varepsilon_i\right|=0$ ;
4–6 мс: от $2$ Тл до $-2$ Тл, $2000\ \text{Тл/с}$ , $\left|\varepsilon_i\right|=6\cdot 10^{-3}\cdot 2000=12\ \text{В}$ .

1) На интервале 0–1 мс ЭДС максимальна (18 В), а не минимальна. Неверно.

2) $\Phi=B_n S=2\ \text{Тл}\cdot 6\cdot 10^{-3}\ \text{м}^2=12\ \text{мВб}$ , а не 6 мВб. Неверно.

3) На интервале 4–6 мс $\left|\varepsilon_i\right|=12\ \text{В}$ . Верно.

4) Скорость изменения потока $\left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|$ максимальна там, где максимален наклон графика, — на интервале 0–1 мс. Верно.

5) На интервале 1–2 мс ЭДС равна 6 В, что меньше 18 В на интервале 0–1 мс. Неверно.

Ответ: 34