Задание №14 — Электромагнитные колебания. Колебательный контур

Решение:

Дано: $L=0{,}3\ \text{Гн}$. По графику сила тока меняется по гармоническому закону с амплитудой $I_m=6\ \text{мА}=6\cdot 10^{-3}\ \text{А}$; ток обращается в нуль в моменты 0, 2, 4, 6 мс, а полное колебание укладывается за $T=4\ \text{мс}$.

В идеальном колебательном контуре полная энергия сохраняется, поэтому максимальная энергия электрического поля конденсатора равна максимальной энергии магнитного поля катушки:

$$W_{\max}=\frac{LI_m^2}{2}=\frac{0{,}3\cdot\left(6\cdot 10^{-3}\right)^2}{2}=5{,}4\cdot 10^{-6}\ \text{Дж}=5{,}4\ \text{мкДж}.$$

1) Максимальная энергия поля конденсатора равна 5,4 мкДж, а не 21,6 мкДж. Неверно.

2) В момент $t=3\ \text{мс}$ сила тока максимальна по модулю, значит вся энергия сосредоточена в катушке, а заряд конденсатора равен нулю. Верно.

3) По графику период колебаний $T=4\ \text{мс}$. Верно.

4) Энергия магнитного поля $W_L=\dfrac{Li^2}{2}$ максимальна при максимальном $\left|i\right|$, то есть в моменты 1, 3 и 5 мс — три раза, а не два. Неверно.

5) В момент $t=2\ \text{мс}$ ток равен нулю, вся энергия сосредоточена в конденсаторе, поэтому энергия его электрического поля максимальна, а не минимальна. Неверно.

Ответ: 23