Задание №8 — Влажность воздуха

Решение:

Относительная влажность $\varphi=\dfrac{p}{p_\text{н}}\cdot 100\%$. Процесс изотермический, поэтому давление насыщенного пара $p_\text{н}$ не меняется.

Исходный пар ненасыщенный ($\varphi_1=75\%\lt 100\%$), и при расширении он остаётся ненасыщенным, значит к нему применим закон Бойля — Мариотта:

$$p_1V_1=p_2V_2\quad\Longrightarrow\quad p_2=p_1\frac{V_1}{V_2}=\frac{p_1}{2}.$$

Тогда

$$\varphi_2=\frac{p_2}{p_\text{н}}\cdot 100\%=\frac{\varphi_1}{2}=\frac{75\%}{2}=37{,}5\%.$$

Ответ: 37,5