Задание №8 — Влажность воздуха

Решение:

Относительная влажность $\varphi=\dfrac{p}{p_\text{н}}\cdot 100\%$, где $p$ — парциальное давление пара, $p_\text{н}$ — давление насыщенного пара при данной температуре.

Сжатие изотермическое, значит $p_\text{н}$ не меняется. Если бы пар оставался ненасыщенным, то по закону Бойля — Мариотта $pV=\text{const}$ при уменьшении объёма в два раза его давление выросло бы вдвое, и влажность стала бы

$$\varphi'=2\varphi_1=2\cdot 73\%=146\%.$$

Но относительная влажность не может превышать $100\%$: как только давление пара достигает $p_\text{н}$, пар становится насыщенным, и избыток пара конденсируется в воду. Давление пара далее остаётся равным $p_\text{н}$, поэтому

$$\varphi_2=\frac{p_\text{н}}{p_\text{н}}\cdot 100\%=100\%.$$

Ответ: 100