Задание №3 — Кинетическая энергия

Решение:

Дано: $\dfrac{E_1}{E_2} = 1{,}6$, $\dfrac{m_1}{m_2} = 2{,}5$.

Кинетическая энергия тела равна $E = \dfrac{mv^2}{2}$. Запишем это для обоих тел и разделим одно равенство на другое:

$$\frac{E_1}{E_2} = \frac{m_1 v_1^2}{m_2 v_2^2} = \frac{m_1}{m_2} \cdot \left(\frac{v_1}{v_2}\right)^2.$$

Отсюда

$$\left(\frac{v_1}{v_2}\right)^2 = \frac{E_1 / E_2}{m_1 / m_2} = \frac{1{,}6}{2{,}5} = 0{,}64.$$

Извлекаем корень:

$$\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{0{,}64} = 0{,}8.$$

Ответ: 0,8