Задание №3 — Закон сохранения импульса системы тел

Решение:

Дано: $p_1 = 0{,}6\ \text{кг} \cdot \text{м/с}$, $p_2 = 0{,}8\ \text{кг} \cdot \text{м/с}$, векторы $\vec{p}_1$ и $\vec{p}_2$ взаимно перпендикулярны (см. рисунок: $\vec{p}_1$ направлен вдоль оси $x$, $\vec{p}_2$ — вдоль оси $y$).

При абсолютно неупругом ударе тела движутся дальше как одно целое, а импульс замкнутой системы сохраняется. По закону сохранения импульса импульс системы после удара равен векторной сумме импульсов до удара:

$$\vec{p} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2.$$

Так как слагаемые взаимно перпендикулярны, модуль суммы находим по теореме Пифагора:

$$p = \sqrt{p_1^2 + p_2^2}.$$

Подставляем числа:

$$p = \sqrt{0{,}6^2 + 0{,}8^2} = \sqrt{0{,}36 + 0{,}64} = \sqrt{1} = 1\ \text{кг} \cdot \text{м/с}.$$

Ответ: 1